Python.jp：本体
http://www.python.jp/
NumPy & SciPy：数値計算ライブラリ
http://www.scipy.org/
matplotlib：プロット
http://matplotlib.sourceforge.net/
PyX：TeX用の出力
http://pyx.sourceforge.net/
注：NumPy と SciPyがまだPython 2.6以降に対応していない（2009/2/11現在）ので，Pythonは2.5系統を入れる
2009/01/20
だめな日本語かと思いきや
再掲：
だんだん面白くなってきました．そこで不思議な発見というかなんというか
保険数理の世界では，「利力」「死力」のように（他にあるかは知りませんが）「～力」という表現が使われることがあります．たとえば連続時間の瞬間利子率を利力といって，
● 粗利子率＝exp(利力×時間)
のようにあらわされます．実は，死力の方も同様の表現があって，やはり指数関数のべきに対応してます．だから，
● power of interest
● power of death/mortality
みたいに，power（べき） の誤訳で「～力」が来たのかなと思っていたんですが，大違い．正解は
● force of interest
● force of mortality
が原語のようです．本当に「利子の力」と「死ぬ力」だったんですね．もっといい表現はなかったのか
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だんだん面白くなってきました．そこで不思議な発見というかなんというか
保険数理の世界では，「利力」「死力」のように（他にあるかは知りませんが）「～力」という表現が使われることがあります．たとえば連続時間の瞬間利子率を利力といって，
● 粗利子率＝exp(利力×時間)
のようにあらわされます．実は，死力の方も同様の表現があって，やはり指数関数のべきに対応してます．だから，
● power of interest
● power of death/mortality
みたいに，power（べき） の誤訳で「～力」が来たのかなと思っていたんですが，大違い．正解は
● force of interest
● force of mortality
が原語のようです．本当に「利子の力」と「死ぬ力」だったんですね．もっといい表現はなかったのか
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2009/01/16
衝動買い
本やCDをよく考えもせず買ってしまう悪癖があります
まあ今回もそんな感じです．そのごく一部を載せてみる
CDはちゃんと消化できるからいいんです
YUIは声が好きですね
とりあえず第1章だけ読んでみました．Hilbert空間上の確率論の導入で，これが驚くほど分かりやすい．驚異的です．これを読んだ後なら，挫折した飛田「ブラウン運動」に挑めるかもしれない
こういう数学は嫌いだなぁ……公式の集まり，裏側にある哲学が伝わらない．楽しくない．まあでもしかたない．
まだまだありますが，残りはちゃんと読んでからですね
まあ今回もそんな感じです．そのごく一部を載せてみる
MY SHORT STORIES
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YUI
SMR(SME)(M) (2008-11-12)
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CDはちゃんと消化できるからいいんです
YUIは声が好きですね
Introduction to Stochastic Analysis and Malliavin Calculus (Appunti)
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Giuseppe Da Prato
Springer-Verlag
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とりあえず第1章だけ読んでみました．Hilbert空間上の確率論の導入で，これが驚くほど分かりやすい．驚異的です．これを読んだ後なら，挫折した飛田「ブラウン運動」に挑めるかもしれない
こういう数学は嫌いだなぁ……公式の集まり，裏側にある哲学が伝わらない．楽しくない．まあでもしかたない．
まだまだありますが，残りはちゃんと読んでからですね
2008/10/24
2008/06/08
数式の世界に逃げる
最近僕が他の勉強をできないのはこの人たちのせいです
だって面白いんだもの
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だって面白いんだもの
Brownian Motion and Stochastic Calculus (Graduate Texts in Mathematics)
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Ioannis Karatzas
Springer
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2007/11/26
代数学を勉強しています
イゴール・ロスティスラヴォーヴィッチ シャファレヴィッチ Igor Rostislavovich Shafarevich 蟹江 幸博
シュプリンガー・フェアラーク東京 (2001/07)
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シャファレヴィッチのこの本は，代数学の教科書ではありません．しかし，代数学の読み物でもありません．高度な数学ができるだけ平易な表現で語られています．なぜ代数を学んでいるのか，代数は他の数学とどのように関連しているのか，そんな疑問が頭に浮かんだときには，この本を開けばいいかもしれません．
2007/08/26
2007/08/21
確率論ってなんじゃい
完備可分距離空間Sの上の正則な確率測度Pは，
実数R上のある正則確率測度Qと同型．
うーん．不思議．とりあえず，証明の方針を振り返ってみよう．
まず，完備可分距離空間の上の正則確率測度（位相と整合して完備な確率測度）は，可測集合をコンパクト集合で（ある意味）近似できる．らしい．
さらに，P可測写像f :S → R をもってくると，任意のP可測集合Aを近似するようなコンパクト集合K⊂Aがあって，f の定義域をKに制限したものがKからRへの連続写像になるようにできる．Lusinの定理．
連続写像はコンパクト性を保存するので，P可測集合Aのコンパクト集合による近似K をf でうつした f(K) が，Q可測集合Bのコンパクト集合による近似になっていれば，QがRの上の正則確率測度であることがいえる．このためには，QをPのf による像測度とすればよい．
最後に，適当にP可測写像 f を選んで，S→f(S) の全単射を作ればよろしい．ここでもSの可分性を使っているのかな．
うん．
一見複雑に見える距離空間上のにつくった確率空間が，単純な確率空間と同型になる．．．これは，ほんとに不思議な定理だ．完備可分というのは，すごく強い制約なんだなぁ．．．
実数R上のある正則確率測度Qと同型．
うーん．不思議．とりあえず，証明の方針を振り返ってみよう．
まず，完備可分距離空間の上の正則確率測度（位相と整合して完備な確率測度）は，可測集合をコンパクト集合で（ある意味）近似できる．らしい．
さらに，P可測写像f :S → R をもってくると，任意のP可測集合Aを近似するようなコンパクト集合K⊂Aがあって，f の定義域をKに制限したものがKからRへの連続写像になるようにできる．Lusinの定理．
連続写像はコンパクト性を保存するので，P可測集合Aのコンパクト集合による近似K をf でうつした f(K) が，Q可測集合Bのコンパクト集合による近似になっていれば，QがRの上の正則確率測度であることがいえる．このためには，QをPのf による像測度とすればよい．
最後に，適当にP可測写像 f を選んで，S→f(S) の全単射を作ればよろしい．ここでもSの可分性を使っているのかな．
うん．
一見複雑に見える距離空間上のにつくった確率空間が，単純な確率空間と同型になる．．．これは，ほんとに不思議な定理だ．完備可分というのは，すごく強い制約なんだなぁ．．．
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